Question

求中心在原点 对称轴是坐标轴且经过点A（根号6,1）和（-根号3，-根号2）的椭圆方程

Answer 1

解析：
由题意不妨设椭圆方程为：mx²+ny²=1，其中m>0，n>0，m≠n
又椭圆经过点A（根号6,1）和（-根号3，-根号2），则将两点坐标分别代入上述方程可得：
｛ 6m+n=1 （1）
｛ 3m+2n=1 （2）
（2）×2可得：6m+4n=2 （3）
（3）-（2）可得：
3n=1即n=1/3
代入（1）得：6m+ 1/3=1
解得：m=1/9
所以所求椭圆方程为：x²/9 + y²/3 = 1

Answer 2

设椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1
(√6)²/a²+1/b²=1 6/a²+1/b²=1
(-√3)²/a²+(-√2)²/b²=1 3/a²+2/b²=1
联解2方程：a=±3 b=±√3
椭圆方程：x²/9+y²/3=1

Answer 3

X2/9+Y2/3=1

追问

就一种答案吗？Y²/9+X²/3=1呢》？

追答

你把第一组数据带进去、不相等吧、、、