Question

对于任何α,β∈(0,π/2),sin(α+β)与sinα+sinβ的大小关系

Answer 1

sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ，α,β∈(0,π/2)有0<cosα<1，0<cosβ<1，
0<sinα<1，0<sinβ<1，从而sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ < sinα * 1 + 1 *sinβ = sinα+sinβ。
综上有：sin(α+β)<sinα+sinβ。