我要解题过程！拜托，在线等！答案是10
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分子分母同乘以[x+√(x²+5x+2)][x+√(x²+x/2+1)]
都凑成平方差
分子x²-(x²+5x+2)=-5x-2
分母x²-(x²+x/2+1)=-x/2-1
所以原式=lim[(-5x-2)[x+√(x²+x/2+1)]/{(-x/2-1)[x+√(x²+5x+2)]}
分子分母同除以x²
原式=lim[(-5-2/x)[1+√(1+2/x+1/x²)]/{(-1/2-1/x)[1+√(1+5/x+2/x²)]}
x在分母的都趋于0
所以=(-5×1)/(-1/2×1)
=10
都凑成平方差
分子x²-(x²+5x+2)=-5x-2
分母x²-(x²+x/2+1)=-x/2-1
所以原式=lim[(-5x-2)[x+√(x²+x/2+1)]/{(-x/2-1)[x+√(x²+5x+2)]}
分子分母同除以x²
原式=lim[(-5-2/x)[1+√(1+2/x+1/x²)]/{(-1/2-1/x)[1+√(1+5/x+2/x²)]}
x在分母的都趋于0
所以=(-5×1)/(-1/2×1)
=10
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11111
2024-12-18 广告
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先配方
x²+5x+2=(x+5/2)²+2-25/4=(x+5/2)²-17/4
x²+x/2+1=(x+1/4)²+1-1/16=(x+1/4)²-15/16
x趋近于正无穷时，常数可忽略
(x+5/2)²-17/4约为(x+5/2)² 开方为 x+5/2
(x+1/4)²-15/16约为(x+1/4)² 开方为 x+1/4
原式=（x- x-5/2 )/(x-x-1/4)= (-5/2) / (-1/4) = 10
x²+5x+2=(x+5/2)²+2-25/4=(x+5/2)²-17/4
x²+x/2+1=(x+1/4)²+1-1/16=(x+1/4)²-15/16
x趋近于正无穷时，常数可忽略
(x+5/2)²-17/4约为(x+5/2)² 开方为 x+5/2
(x+1/4)²-15/16约为(x+1/4)² 开方为 x+1/4
原式=（x- x-5/2 )/(x-x-1/4)= (-5/2) / (-1/4) = 10
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