Question

二次函数y=x²-4x+a的图像向上平移1个单位，向左平移3个单位后经过（1,2），则a=

Answer 1

上面满意者的答案思路是正确的：但y=(x-2+3)²+a-4+1=(x+2)²+a-3计算是错误的，所以结果是错误的，请核查！

根据二次函数平移规律：(自变量X）左加右减，（常数C)上加下减，

二次函数y=x²-4x+a的图像向上平移1个单位，向左平移3个单位后的函数关系式为y=（x+3）²-4（x+3）+（a+1）。

又因为平移后经过（1,2），把（1,2）带入y=（x+3）²-4（x+3）+（a+1），可求出a =1

Answer 2

整理y=x²-4x+a=(x-2)²+a-4
向上平移1个单位，向左平移3个单位后的解析式为y=(x-2+3)²+a-4+1=(x+2)²+a-3
将（1，2）代人，得，
(1+2)²+a-3=2，
解得a=-4

Answer 3

二次函数y=x²-4x+a的图像向上平移1个单位，向左平移3个单位得
y+1=（x-3）²-4（x-3）+a
把x=1,y=2代入得
a=-9