Question

初二数学题求解 谢谢

Answer 1

证明:∵ 四边形ABCD是正方形,
∴ OD=OC=OB, ∠BOC=∠COD=90°, 又∵ MN//BC,
∴ OM∶OB=ON∶OC, ∴ OM=ON. 在△DON和△COM中, OD=OC,∠DON=∠COM,ON=OM,
∴ △DON≌△COM(SAS). ∴ ∠ODN=∠OCM,DN=CM. 又∵ OCM+CMO=90°, ∴ ODN+CMO=90°,
∴ ∠DEM=90°.
∴ DN⊥MC,
∴ DN⊥MC且DN=MC.

追答

证明:∵ 四边形ABCD是正方形,
∴ OD=OC=OB, ∠BOC=∠COD=90°,
又∵ MN//BC,
∴ OM∶OB=ON∶OC, ∴ OM=ON.
在△DON和△COM中, OD=OC,∠DON=∠COM,ON=OM,
∴△DON≌△COM(SAS) ∴∠ODN=∠OCM,DN=CM.
又∵ OCM+CMO=90°,
∴ ODN+CMO=90°,
∴ ∠DEM=90°.
∴ DN⊥MC,
∴ DN⊥MC且DN=MC.