Question

去年某企业将地处A，B两地的小厂合并成一个大厂，为了方便A，B两地职工的联系，企业准备在相距2KM的A，B两

地之间修筑一条笔直公路（
即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60度方向，B地的北偏西45度方向的C处有一半径0.7公里的公园，问修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？

Answer 1

解：过点C作CD⊥AB，垂足为D．
∵∠B=45°，
∴∠BCD=45°，CD=BD．
设CD=x，则BD=x；
由∠A=30°知AC=2x，AD=√[ (2x)²-x²]=√ 3x，
∴ √3x+x=2，x= √3-1；
即CD=√ 3-1≈0.732（km）＞0.7km．
也就是说，以C为圆心，以0.7km为半径的圆与AB相离．
答：计划修筑的这条公路不会穿过公园．
望采纳，谢谢。

Answer 2

从C点作一条垂直于线段AB的直线，交线段AB与D点，则BD=CD,AD=√3CD,所以（√3+1）CD=2KM,故CD=√3-1＞0.7，故不会穿过公园。