Question

已知函数fx=(2^x-1)/(2^x+1)求fx的定义域,值域

求过程

Answer 1

因为2^x的定义域为R，值域是(0,+∞)
所以f(x)的定义域为R，因为分母不可能为0
而由f(x)=1-2/(2^x+1)，且2^x+1的值域为(1,+∞)可知2/(2^x+1)的值域为(0,2)，从而
f(x)的值域为（-1,1）

追问

为什么 2^x+1的值域为(1,+∞)可知2/(2^x+1)的值域为(0,2)？

追答

2^x+1就是将2^x的图像向上平移一个单位，所以2^x+1的值域为(1,+∞)
2/1=1 2/∞→0，所以2/(2^x+1)的值域为(0,2)，

Answer 2

定义域是不等于-1/2
值域是F(x)不等于1

Answer 3

定义域为R,值域（-1,1）