已知,如图,在△ABC中,AB=AC,点 D、E分别在BC、AC上,且AD=AE求证∠BAD=2∠CDE
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证明：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AE=AD
∴∠ADE=∠AED
∵∠AED=∠C+∠CDE
∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠C+2∠CDE
∵∠ADC=∠B+∠BAD
∴∠B+∠BAD=∠C+2∠CDE
∴∠BAD=2∠CDE
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AE=AD
∴∠ADE=∠AED
∵∠AED=∠C+∠CDE
∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠C+2∠CDE
∵∠ADC=∠B+∠BAD
∴∠B+∠BAD=∠C+2∠CDE
∴∠BAD=2∠CDE
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