Question

已知z/x+y=y/z+x=x/y+z=k,求k的值

我要的是肯定对的。别错了还让我采纳，我是不会采纳错的！！！

Answer 1

显然 x=y=z 则上式是满足这时 k=1+x k除了不能取到1外的其它任意实数
你题目是z/(x+y)=y/(z+x) =x/(y+z) =k
还是(z/x) +y =(y/z) +x =(x/y)+z=k

追问

你看错了，是(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k，我整理就是：x/y+z=y/z+x=z/x+y=k,给我的题翻过来是一样的是，只是式子的顺序不一样而已

追答

晕那有那样写的
若x=y=z 则k=2
y+z=xk
z+x=yk
x+y=zk
z-y=k(y-z)
(y-z)(k+1)=0
y-x=xk-yk =k(x-y)
(x-y)(k+1)=0
所以可以得到k+1=0 或x-y=0 y-z=0
得到x=y=z 或k=-1
验证k=-1 y+z=-x x+y+z=0