Question

已知函数f(x)=a^x–1/a^x+1(a＞1) (1)判断函数f(x)的奇偶性

已知函数f(x)=a^x –1/a^x +1(a＞1)
(1)判断函数f(x)的奇偶性 (2)证明f(x)在R上是增函数
要过程

Answer 1

（1）f(-x)=a^(-x)-1/a^(-x)+1=1/a^-a^x+1 既不是奇函数，也不是偶函数
（2）任取x1、x2属于R且x1>x2，则-x1<-x2
f(x1)-f(x2)=a^x1-1/a^x1+1-(a^x2-1/a^x2+1)=a^x1-a^x2+a^(-x2)-a^(-x1)
因为x1>x2,-x1<-x2，a>1
所以a^x1-a^x2>0,a^(-x2)-a^(-x1)>0
所以f(x1)-f(x2)>0
因此f(x)在R上是增函数
PS：属于符号打不出来，你自己改过来啊

Answer 2

∵f(x)≠f(-x)且-f(x)≠f(-x),∴非奇非偶。证明增：∵f(x)′=a^x㏑a+㏑a/a^x,又∵a>1,∴㏑a＞0.又∵a^x恒大于0，∴f(x)′＞0恒成立∴f(x)在R上是增函数

Answer 3

一看见这个就晕菜，还是回学校吧。