Question

数学只能设一个未知数

一项工程甲乙合作九天完成，乙丙合作十二天完成，现在甲乙丙合作三天，乙再做十三天完成，那么乙单独需要几天可以完成

Answer 1

设乙单独完成工程需要x天，则每败吵天他完成1/x
甲乙合作9天完成，所以9天内乙完成9/x，甲完成1-9/x，所以甲每天完察扒侍成1/9 -1/x
同理丙每天完成1/12 - 1/x
甲乙丙此梁合作三天共完成3(1/x + 1/9 -1/x + 1/12-1/x) = 3(7/36 - 1/x)
所以3(7/36 -1/x) + 13/x = 1
这样可以得到21/36 +10/x =1, 10/x = 15/36=5/12, x = 24

Answer 2

设乙每天完成脊伏稿x，则甲为每天为（樱孝1/9-x），则丙为（1/12-x）厅迹
按照题目可列3(x+（1/9-x）+(1/12-x))+13x=1
x=1/24

Answer 3

设乙工效X，则甲工效1/9-X,丙工效吵源1/12-X
所以大碰者（X+(1/9-X)+(1/12-X))*3+13X=1
解出X=1/24，所滚薯以天数为1/X=24天

Answer 4

设：乙单独做X天，那么乙每天的效率猜纤为1/X 因为甲乙丙已经合作三天，甲乙合作三天，完成了1/3.乙丙合作三天完成了穗卜仿1/4.这样做乙弊野就做了6天。所以剩余工作量为{1-（1/3+1/4）}+3/X。再用剩余工作量=13/X。即(1-7/12)+3/X=13/X.得X=24