Question

知道一个混有参数的极限的值，怎么求这个参数呢？例如：lim(x^2+2x-a)/(x^2-1)=2,求里面的a的值

其中x是趋向于1的。

Answer 1

你的例子没有写完整，极限过程没有写
不过应该是分母都是无穷小的，极限是非零常数，所以分子也应该是无穷小，极限是0，由此可以算出未知参数。
该例子里面，分母在x->1时是无穷小，而整个函数极限是有界数2，所以，分子也应该是与分母同阶的无穷小。而分子在x->1时，趋于1^2+2*1-a=3-a,所以，由于3-a=0,可知a=3

Answer 2

根据无穷小的阶的第二个性质，lim(x²+2x-a)/(x²-1)=2，极限结果是个常数
所以 lim(x²+2x﹣a)=lim(x²﹣1)=0 (其中x→1)
所以将x=1代入x²+2x﹣a=0中，得a=3