Question

如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,其内切圆圆O分别切AB BC AC于点D E G 延DE交AC的延长线于点F

求证BD=CF

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

连接OB、OE、OG、OD，
∵AB、BC、AC是⊙O的切线，
∴BD=BE，OE⊥BC，OG⊥AC，CG=CE
∵∠ACB=90°，∴四边形CGOE是正方形，
∴CE=OE，
∵BD=BE，OB平分∠ABC，∴BO⊥DE，设OB交DE于H
∵∠CEF=DEB，∠ECF=∠EHB=90°，
∠F=∠EBO，
∴ΔECF≌ΔOEB，
∴EF=BE，
∴BD=EF。

Answer 2

图呢？