Question

已知函数f(x)=（a的x次方减1）除以（a的x次方+1）的值域

Answer 1

、定义域(-∞,+∞)
只需保证分母不为零即可，而a的x次方恒大于零，于是可解得上面的答案
2、值域(-1,1)
将f(x)变形为f(x)=1-2/(a的x次方+1)，这里(a的x次方+1)的值域是(1,+∞),所以[1/(a的x次方+1)]的值域是(0,1),则[-2/(a的x次方+1)]的值域是(-2,0),
于是f(x)值域(-1,1)
3、奇函数
f(-x)=(a的-x次方减1)/(a的-x次方+1)
将a的-x次方写成1/a的x次方，通分，化简后得f(-x)=-(a的x次方减1)/(a的x次方+1) =-f(x)
4、单调递增函数
如果是大题，要严格按照定义推理，就是设x1＞x2，推出f(x1)＞f(x2)
如果是小题，或不要求证明，可以这样判断，很简单的办法。a的x次方↗，则[1/(a的x次方+1)]↘，于是[-2/(a的x次方+1)]↗，所以f(x)=1-2/(a的x次方+1)也是单调递增函数

追问

太深奥 我不懂