已知数列中,a1=1,前n项和sn=[(n+2)*an]/3,求a2,a3及{an}的通项公式 10
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a2=3,a3=6,则an=n(n+1)/2
追问
我算到an/an-1=n+1/n-1
这步了，接下来怎么算啊，详细点啊
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由sn=[(n+2)*an]/3写出S2和S3可求得a2 a3
再又S(n+1)-Sn 得到a(n+1)/an=n+2/n 然后由叠乘法求得an
an/a1=an/a(n-1) * a(n-1)/a(n-2) *a(n-2)/a(n-3).......a3/a2 *a2/a1
=n+1/n-1 * n/n-2 * n-1/n-3 * n-2/n-4 * n-3/n-5 * ......* 4/2 * 3/1
=n(n+1)/2 消去时剩前两项分子和最后两项分母
an=n(n+1)/2
再又S(n+1)-Sn 得到a(n+1)/an=n+2/n 然后由叠乘法求得an
an/a1=an/a(n-1) * a(n-1)/a(n-2) *a(n-2)/a(n-3).......a3/a2 *a2/a1
=n+1/n-1 * n/n-2 * n-1/n-3 * n-2/n-4 * n-3/n-5 * ......* 4/2 * 3/1
=n(n+1)/2 消去时剩前两项分子和最后两项分母
an=n(n+1)/2
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