Question

高一物理自由落体运动滴水问题解答要过程！！！

一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8M高处的屋檐落下。而且当看到第五滴水要离开屋檐时第一滴水正好落到地面，那么第二滴水离地面高度是什么？g取10m/s2

Answer 1

设滴水的时间间隔为T，此屋檐离地面H，g取10m/s^2，
当第5滴正欲滴下时，第一滴下落时间为t1=4T，刚好落到地面，其位移为H，
H=1/2* gt1^2=8gT^2，得gT^2=1m
而第2滴下落了时间t2=3T，
位移为x2=1/2* gt2^2=(9gT^2)/2=4.5m，
第2滴水离地面高度为H-x2=3.5m。

追问

^ 这个符号代表什么？第一次用网上解答，看不太懂，谢谢啦

追答

^ 这个符号——如：2的3次方，写成2^3.

Answer 2

遇到这类题在分析时最好先把图画出来。
这里假设你已经画出了图了；
这道题可以直接用公式h=0.5gt^2算出第一滴水滴下降到地面所用的时间t1（因为h=8m,g值又已知，只有t一个变量），再求出第二滴水滴已经自由落下的时间t2（由图可得t2为t1的3/4）。再利用t2求出第二滴水滴落下的距离d，最后用8-d即求出了第二滴水离地面的距离。
但上面的方法数值太复杂，这里用比例法比较简单。
利用公式h=0.5gt^2可得第四滴水滴在空中降落的高度：第三滴：第二滴：第一滴=（1*1）：（2*2）：（3*3）：（4*4）=1:4:9:16
即有第一滴水滴降落的高度：第二滴=16:9
由题可知第一滴水滴刚好降落到地面，及刚好降落了8m；所以可以利用这个比值求出第二滴水滴刚好下降了4.5m（8*9/16）；所以第二滴水滴距离地面的高度为8-4.5=3.5m。

Answer 3

先计算出一滴水落到地面所用时间，这个时间段从屋檐共落下四滴水，除以四即为相邻两滴水时间间隔，乘以三即为第二滴水所用时间
S=gt²/2=8
S2=g（3t/4）²/2=（9/16）gt²/2=（9/16）*S=9/2=4.5m
h=8-S2=8-4.5=3.5m

Answer 4

第5滴刚好落下，说明从开始到现在花了4个时间间隔，由h=gt^2/2=8 t=√1.6s
每滴水时间间隔Δt=t/4=√1.6/4 s
说明第2第一共运动了3Δt=3√1.6/4 s
那么第2滴下落的高度h2=gt2^2/2=4.5m
距离地面的高度为H=8-h2=3.5m

Answer 5

根据自由落体运动的特点，相同时间间隔的位移之比为1：3：5：7，则第二滴离地高度为
8-8*（1+3+5）/(1+3+5+7)=3.5m。