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证明:
在BC上截取BF=AB,连接EF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBE
又∵BE=BE
∴⊿ABE≌⊿FBE(SAS)
∴∠A=∠BFE
∵AB//CD
∴∠A+∠D=180º
∵∠BFE+∠CFE=180º
∴∠D=∠CFE
又∵∠DCE=∠FCE【CE平分∠BCD】
CE=CE
∴⊿DCE≌⊿FCE(AAS)
∴CD=CF
∴BC=BF+CF=AB+CD
在BC上截取BF=AB,连接EF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBE
又∵BE=BE
∴⊿ABE≌⊿FBE(SAS)
∴∠A=∠BFE
∵AB//CD
∴∠A+∠D=180º
∵∠BFE+∠CFE=180º
∴∠D=∠CFE
又∵∠DCE=∠FCE【CE平分∠BCD】
CE=CE
∴⊿DCE≌⊿FCE(AAS)
∴CD=CF
∴BC=BF+CF=AB+CD
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过E作EF//AB
因为AB//CD
所以EF//CD
因为BE平分<ABC
所以<ABE=<CBE
又<ABE=<BEF
所以<EBF=<BEF
所以BF=EF
同理EF=CF
所以F为BC的中点
所以E为AD的中点
所以EF=1/2(AD+DC)=1/2BC
所以BC=AD+CD
因为AB//CD
所以EF//CD
因为BE平分<ABC
所以<ABE=<CBE
又<ABE=<BEF
所以<EBF=<BEF
所以BF=EF
同理EF=CF
所以F为BC的中点
所以E为AD的中点
所以EF=1/2(AD+DC)=1/2BC
所以BC=AD+CD
追问
追答
这题我回答过,去我的回答里找吧/
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中间画个平行辅助线,四个三角形全等,角角边
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