Question

八年级数学三角形证明题。

Answer 1

证明：延长BE交CD的延长线于点F，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵AB∥CD，
∴∠F=∠ABE，∠A=∠FDA，
∴∠F=∠CBE，
∴CF=BC，
∵CE平分∠BCD，
∴BE=EF（三线合一）），
在△ABE和△DFE中，

∠F＝∠ABE    

EB＝EF    

∠AEB＝∠DEF
∴△ABE≌△FDE（ASA），
∴FD=AB，
∵CF=DF+CD，
∴CF=AB+CD，
∴BC=AB+CD．

 

 

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Answer 2

证明：
在BC上截取BF=AB，连接EF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBE
又∵BE=BE
∴⊿ABE≌⊿FBE（SAS）
∴∠A=∠BFE
∵AB//CD
∴∠A+∠D=180º
∵∠BFE+∠CFE=180º
∴∠D=∠CFE
又∵∠DCE=∠FCE【CE平分∠BCD】
CE=CE
∴⊿DCE≌⊿FCE（AAS）
∴CD=CF
∴BC=BF+CF=AB+CD

Answer 3

过E作EF//AB
因为AB//CD
所以EF//CD
因为BE平分<ABC
所以<ABE=<CBE
又<ABE=<BEF
所以<EBF=<BEF
所以BF=EF
同理EF=CF
所以F为BC的中点
所以E为AD的中点
所以EF=1/2(AD+DC)=1/2BC
所以BC=AD+CD

追问

追答

这题我回答过,去我的回答里找吧/

Answer 4

中间画个平行辅助线，四个三角形全等，角角边