Question

如图,已知:等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,点D在BC上,BD=AB,求证BD/BC的值.

Answer 1

证明：在BC上取一点E,使BE=AB,则CE=CD,
因为AB=AC,角BAC=108',,,则角ABC=角ACB=36度。（这个度数很重要，是三角形的黄金分割比例）
因为CE=CD,角C（ACB）=36度，
所以：角CDE=角CED=72度，
因为AB=BE,角ABE=36度，
所以角BAE=角BEA=72度，
因为角CED=72度，角BEA=72度，
所以角AED=36度，
角BAC=108度，角CAE=36
度，所以角EAD=36度。
所以三角形ADE是等腰三角形，
所以AD=DE,
又因为AB=BE,BD中边。所以三角形ABD'全等于三角形EBD。。。
所以角ABD=角EBD
即BD平分角ABC

给你写了一节课。。晕。手机写的。希望对你有帮助。

Answer 2

解：BD:BC=2:3
AB=AC,∠BAC=108°
∠ABC=∠ACB=36°
BD=AB
∠BAD=∠BDA=72°
∠DAC=108° -72° =36° ＝1／3倍,∠BAC

所以D点是等腰△ABC　边　BC上的三等分点
所以　

BD:BC=2:3
希望对你有所帮助~~~