Question

已知x1 x2 是关于x的方程x的平方-6x+k=0的两个实数根，且x1的平方x2的平方-x1-x2=115 求k的值 求x1的平方

+x2的平方+8的值

Answer 1

为您解答：
(1)x1+x2=6 ,x1x2=k
x1^2x2^2-x1-x2=(x1x2)^2-(x1+x2)=k^2-6=115
k^2=121 即k=±11
∵x1,x2是关于x的方程x^2-6x+k=0的两个实数根,∴△＞0
当k=11时，△=b^2-4ac=(-6)^2-4×1×11=-8＜0
∴k=-11
(2)x1^2+x2^2+8=(x1+x2)^2-2x1x2+8=6^2-2×(-11)+8=66

Answer 2

韦达定理
x1+x2=6
x1×x2=k
那么
(x1x2)²-(x1+x2)=115
k²-6=115
k²=121
k=11或-11
当k=11时，判别式=36-44<0无解，所以舍去
那么k=-11

x1²+x2²+8
=x1²+x2²+2x1x2-2x1x2+8
=(x1+x2)²-2x1x2+8
=36+22+8
=66
望采纳哦~

Answer 3

答：
x1和x2是方程x²-6x+k=0的两个根
根据韦达定理：
x1+x2=6
x1*x2=k
判别式=(-6)²-4k>=0
解得：k<=9

x1²x2²-x1-x2=115
k²-6=115
解得：k=-11或者k=11
所以：k=-11

x1²+x2²+8
=(x1+x2)²-2x1*x2+8
=6²-2k+8
=44-2k
=44+22
=66