求初二数学题因式方程解答案，及过程，要过程。
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x²-4x+1=0
除以x得 x-4+1/x=0
即x+1/x=4
平方得 x²+2+1/x²=16
即x²+1/x²=16-2=14
除以x得 x-4+1/x=0
即x+1/x=4
平方得 x²+2+1/x²=16
即x²+1/x²=16-2=14
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x^2=4x-1
则x^2+1/x^2=(4x-1)+1/(4x-1)=[(4x-1)^2+1]/(4x-1)
=(16x^2-8x+2)/(4x-1)
=[16(4x-1)-8x+2]/(4x-1)
=[56x-14]/(4x-1)=14*(4x-1)/(4x-1)=14
则x^2+1/x^2=(4x-1)+1/(4x-1)=[(4x-1)^2+1]/(4x-1)
=(16x^2-8x+2)/(4x-1)
=[16(4x-1)-8x+2]/(4x-1)
=[56x-14]/(4x-1)=14*(4x-1)/(4x-1)=14
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