Question

如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AC=6,BD=8,点E在BO上,AF平行CE交于点F

（2）当点E在边BO上移动时，平行四边形AFCE能否成为矩形？若能，求此时BE的长等于多少？若不能，请说明理由
（3）当点E在边BO上移动时，当AC、BD满足条件：_______时，平行四边形AFCE成为菱形
（4）在（3）的条件下，平行四边形AFCE能否成为正方形？若能，求此时BE的长为等于多少？若不能请说明理由

Answer 1

（2）平行四边形AFCE能为矩形．
理由：∵四边形AFCE是平行四边形，
∴当EF=AC=6时，平行四边形AFCE为矩形，
∵OE=OF，OB=OD，
∴BE=CF，
∴2BE+EF=BD，
即2BE+6=8，
解得：BE=1，
∴当BE=1时，平行四边形AFCE为矩形；

（3）平行四边形AFCE不能为菱形．
理由：∵四边形AFCE是平行四边形，且∠AOD=65°，
即AC与BD不垂直，
∴平行四边形AFCE不能为菱形．
请采纳~~~