Question

奥数题，简便运算

1+2+3+4+5……+1978+1979分之1978*1979+1979*1980 简便运算

要过程，脱式计算，最好有详解。

Answer 1

分母=1979×（1979+1）/2
分子=1979×（1978+1980）
所以分式=分子/分母=(2×1980-2)×2/1980=4-4/1980

Answer 2

分母：1978*1979+1979*1980=1979*（1978+1980）=1979*1979*2
分子：1+2+3+4+5……+1978+1979=（1979+0）+（1978+1）+（1977+2）+......+（992+987）+（991+988）+（990+989）=1979+1979+1979+....+1979+1979+1979=1979*990（共990个1979相加）；
所以原题=1979*990/1979*1979*2=990/1979*2=450/1979

Answer 3

分子（1978+1980)*1979
分母990*1979
得4-495分之1