Question

已知a,b,c满足(a加b)(b加c）（c加a)等于0，且abc小于0

已知a,b,c满足(a加b)(b加c）（c加a)等于0，且abc小于0，则代数式a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值的值是

Answer 1

因为(a加b)(b加c）（c加a)等于0，所以a,b,c三个数中必有两个数互为相反数（可以假设是a与b是这2个数），又因为abc小于0，所以第三个数（即为c）必为大于0的数。因为有2个数是互为相反数且abc小于0，所以必有2个数是正数，且另外一个数是负数，又因为一个数的绝对值与这个数本身的比值是+1或者-1(这个数不为0），所以最后的结果是+1.