Question

已知x的二次方-3x+1=0,求5x的二次方+x的二次方分之5及3(x-x分之1)的二次方

Answer 1

x的二次方-3x+1=0
x的二次方+1=3x

5x的二次方+x的二次方分之5
=5(x²+1/x²)
=5[(x+1/x)²-2]
=5[(x²+1)²/x²-2]
=5[(3x)²/x²-2]
=5*(9-2)
=35

5(x²+1/x²)=35,
(x²+1/x²)=7;

3(x-x分之1)的二次方
=3(x²+1/x²-2)
=3*(7-2)
=15

Answer 2

因为 x^2-3x+1=0 ，因此两边同除以 x 得 x-3+1/x=0 ，
即 x+1/x=3 ，
平方得 x^2+2+1/x^2=9 ，
所以 x^2+1/x^2=7 ，
则 5(x^2+1/x^2)=35 。

由于 x^2+1/x^2=7 ，
所以 x^2-2+1/x^2=5 ，
即 (x-1/x)^2=5 ，
所以 3(x-1/x)^2=15 。

Answer 3

原式左右同除以x，得到x-3+1/x=0，所以x+1/x=3。5（x^2+1/x^2）=5【（x+1/x）^2-2】=35.
3（x-1/x）^2=3（x^2+1/x^2-2）=3（7-2）=15.

Answer 4

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