Question

因式分解 (m+n)^2-(n-m)^2 25（m+n)^2-16(m-n)^2 65^2×31-35^2×31 199^2-199×394×197^2

Answer 1

解：1.原式=（m+n+n-m）（m+n-n+m）
=2n*2m
=4mn
2.原式=（5m+5n+4m-4n）（5m+5n-4m+4n）
=（9m+n）（9n+m）
3.原式=（65²-35²）*31
=（65+35）*（65-35）*31
=100*30*31
=93000
第4道有问题。
如果问题是199^2-199×394+197^2的话，则为
原式=（199-197）²
=4

Answer 2

解：1.（m+n）²-（n-m）²
原式=（m+n+n-m）（m+n-n+m）
=2n·2m
=4mn
2.25（m+n）²-16（m-n）²
原式=[5（m+n）+4（m-n）][5（m+n）-4（m-n）]
=（9m+n）（m+9n）
3.65²x31-35²x31
原式=（65²-35²）x31
=（65+35）x（65-35）x31
=100x30x31
=93000
4.199²-（199x394x197）²
原式=（199+199x394x197）x（199-199x394x197）

Answer 3

因式分解 (m+n)^2-(n-m)^2 =[(m+n)+(m-n)][(m+n)-(m-n)]=2m*2n=4mn

25（m+n)^2-16(m-n)^2
=[5(m+n)+4(m-n)][5(m+n)-4(m-n)]
=(9m+n)(m+9n)
=9m^2+82mn+9n^2

65^2×31-35^2×31
=31(65+35)(65-35)
=31*100*30
=93000

199^2-199×394×197^2
=199^2-2*199×197×197^2
=(199-197)^2
=4