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解：分两种情况
1. x²-2x-3是正数，那么0<x²-2x-3<=2,分开解，先解0<x²-2x-3,分解得0<(x-3)(x+1),则x>3或x<-1
再解x²-2x-3<=2,先化成x²-2x+1<=2+3+1,就是（x-1)^2<=6,解得1-根号6<=x<=1+根号6，与前面结合起来就解得 1-根号6<=x<-1 或 3<x<=1+根号6
2.x²-2x-3是负数或0，那么-2<=x²-2x-3<=0,解得-1<=x<=1-根号2 或 1+根号2<=x<=3
综上所述，x的取值范围是 1-根号6<=x<-1 或 3<x<=1+根号6 或 -1<=x<=1-根号2 或 1+根号2<=x<=3
1. x²-2x-3是正数，那么0<x²-2x-3<=2,分开解，先解0<x²-2x-3,分解得0<(x-3)(x+1),则x>3或x<-1
再解x²-2x-3<=2,先化成x²-2x+1<=2+3+1,就是（x-1)^2<=6,解得1-根号6<=x<=1+根号6，与前面结合起来就解得 1-根号6<=x<-1 或 3<x<=1+根号6
2.x²-2x-3是负数或0，那么-2<=x²-2x-3<=0,解得-1<=x<=1-根号2 或 1+根号2<=x<=3
综上所述，x的取值范围是 1-根号6<=x<-1 或 3<x<=1+根号6 或 -1<=x<=1-根号2 或 1+根号2<=x<=3
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