如图，已知∠1+∠2=180,∠A=∠C,DA平分∠BDF.求证：（1）AE∥FC（2）AD平行BC（3）BC平分∠DBE.
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：（1）平行，
证明：
∵∠2+∠CDB=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠CDB=∠1，
∴AE∥FC．
（2）平行，
证明：∵AE∥FC，
∴∠CDA+∠DAE=180°，
∵∠DAE=∠BCF
∴∠CDA+∠BCF=180°，
∴AD∥BC
（3）平分，
证明：∵AE∥FC，
∴∠EBC=∠BCF，
∵AD∥BC，
∴∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，
又∵DA平分∠BDF，即∠FDA=∠BDA，
∴∠EBC=∠DBC，
∴BC平分∠DBE
证明：
∵∠2+∠CDB=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠CDB=∠1，
∴AE∥FC．
（2）平行，
证明：∵AE∥FC，
∴∠CDA+∠DAE=180°，
∵∠DAE=∠BCF
∴∠CDA+∠BCF=180°，
∴AD∥BC
（3）平分，
证明：∵AE∥FC，
∴∠EBC=∠BCF，
∵AD∥BC，
∴∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，
又∵DA平分∠BDF，即∠FDA=∠BDA，
∴∠EBC=∠DBC，
∴BC平分∠DBE
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