比较根号5+根号2与根号3+2的大小
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(√5+√2)²=5+2+2√10=7+2√10
(√3+2)²=3+4√3+4=7+4√3
因为2√10=√40，4√3=√48，√40<√48
所以7+2√10<7+4√3，即(√5+√2)²<(√3+2)²
所以√5+√2<√3+2
(√3+2)²=3+4√3+4=7+4√3
因为2√10=√40，4√3=√48，√40<√48
所以7+2√10<7+4√3，即(√5+√2)²<(√3+2)²
所以√5+√2<√3+2
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设a=√5＋√2,b=√3＋2,
则a^2=7+2√10,b^2=7+4√3=7+2√12,
b^2>a^2,
则b>a
√5＋√2<√3＋2
则a^2=7+2√10,b^2=7+4√3=7+2√12,
b^2>a^2,
则b>a
√5＋√2<√3＋2
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