Question

16、有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项用式子2n（n是正整数）来表示．

16、有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示；
（2）它的第100个数是多少？
（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

Answer 1

答案：
分析：观察1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，…，我们可以发现逢奇数即为“正数”，逢偶数即为“负数”，所以可以得到其一般式子为（－1）n＋1n，进而可以求解后面的问题。
解：⑴观察数列可以发现：如果不考虑符号，这是一个连续整数组，同时，它的奇数项为正，偶数项为负，所以它的每一项可用式子（－1）n＋1n来表示（n是正整数）来表示。
⑵由（1）可知它的第100个数是－100。
⑶2008不是这列数中的数.理由是：这列数中的偶数全是负数。

Answer 2

1. （-1）的（n+1）次方乘以n 

2. -100

3. 不是，正数都为奇数项，且为奇数

Answer 3

-1的n+1次方乘以n
-100
不是

Answer 4

(1) -n
(2) =-100
(3)是 是第2006个