Question

有理数abc在数轴上的位置如图所示,化简:|b-a|+|b+c|-|a-c|. |a|＞|b|＞|c| a＜b＜0＜c

Answer 1

解：因为a＜b＜0＜c，所以：-a，-b，c为正数；
又|a|＞|b|＞|c|，即：-a＞-b＞c＞0
所以：
(1)|b-a|=b-a...........因a、b都是负数，相减时要抵消一部分，最后绝对值是正数，所以二者从绝对 值里出来还是要相减，只有a-b和b-a两种情况，因-a＞-b＞c＞0，要大的减小的，
即：-a-(-b)=b-a
(2)|b+c|=-b-c...........因为b、c一负一正，二者相加也要抵消一部分，最后得正数。但|b|＞|c|，b<0<c，所以：b+c 为负数，去绝对值时要加负号，即：-（b+c）=-b-c；
（3）|a-c|=-a+c..............因为a和-c都是负数，所以去绝对值时要加负号：|a-c|=-（a-c）=-a+c
所以：|b-a|+|b+c|-|a-c|
=b-a+(-b-c)-(-a+c)
=b-a-b-c+a-c
=-2c

Answer 2

:|b-a|=b-a
|b+c|=-b-c
-|a-c|=-(c-a)=a-c
相结之和
0
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Answer 3

解：
-----a---------b--------0---c---->

由数轴可以得：b-a>0 即 |b-a|=b-a
b+c<0 即 |b+c|=-(b+c)= -b-c

a-c<0 即 |a-c|=-(a-c)=c-a

原式的值＝(b-a)+(-b-c)-(c-a)
＝b-a-b-c-c+a

＝-2c