Question

数学题，求解，谢谢

1、已知a=2012x+1，b=2012x+2，c=2012x+3，求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值

2、因式分解6x²+7xy+2y²-8x-5y+2
3、设a、b、c、d是整数，且m²=a²+b²，n²=c²+d²，则mn也可表示称两个整数的平方和______
4、已知正数ab满足(b²-a²)/ab=3,则（a²+b²）/ab的值为（ ）
A、根号19 B、根号13 C、3 D、根号11
5、已知a+b=3,ab=1，则根号a+根号b=_______，1/（a-1）+1/（b-1）=______
6、关于x的一元二次方程ax²+（b-1）x-a-1/a=0（　）
A、可能没有实数根 B、可能有相等实数根 C、有两个不同的负数根 D、有两个异号的实数根
7、一元二次方程ax²+bx+c=0,并且a-b+c=0，则它的判别式Δ=b²-4ac一定是（ ）
A、正实数 B、负实数 C、0 D、非负实数
8、函数1-x²-根号下（1-x²）的最小值_____最大值____（我算出来全是0但觉得有一个空是错的）
9、已知x+y²=1,x≥-1，S=2y²+1/2x²-1，求S最小值、最大值
10、函数f(x)=-2x²+50x-73的图像与x轴的一个交点的横坐标x0满足___
11、若抛物线y=x²+ax+1/4与x轴的两个相异的交点到原点的距离均不超过1，求a的取值范围

Answer 1

1、已知a=2012x+1，b=2012x+2，c=2012x+3，求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值

a²+b²+c²-ab-ac-bc
=1/2（2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc）
=1/2[（a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=1/2[(2012x+1-2012x-2)²+(2012x+2-2012x-3)²+(2012x+3-2012x-1)²]
=1/2×(1+1+4)
=3
2、因式分解6x²+7xy+2y²-8x-5y+2

6x^2+7xy+2y^2-8x-5y+2
=(2x+y)(3x+2y)-8x-5y+2
下面我们用待定系数法来解答
(2x+y)(3x+2y)-8x-5y+2=（2x+y+m)(3x+2y+n)
=6x^2+7xy+2y^2+(3m+2n)x+(n+2m)y+mn
mn=2
3m+2n=-8
n+2m=-5
n=-1
m=-2
(2x+y)(3x+2y)-8x-5y+2=（2x+y-2)(3x+2y-1)
3、设a、b、c、d是整数，且m²=a²+b²，n²=c²+d²，则mn也可表示称两个整数的平方和______

追问

谢谢

追答

3、设a、b、c、d是整数，且m²=a²+b²，n²=c²+d²，则mn也可表示称两个整数的平方和______
mn=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)

=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2

=a^2c^2+2abcd+b^2c^2+a^2d^2-2abcd+b^2d^2

=(a^2c^2+2abcd+b^2d^2)+(a^2d^2-2abcd+b^2c^2)

=(ac+bd)^2+（ad-bc)^2

追问

谢谢，等一会儿把你选为最佳答案

追答

5、已知a+b=3,ab=1，则根号a+根号b=_______，1/（a-1）+1/（b-1）=______

（根号a+根号b）^2=a+b+2根号ab=3+2=5，
所以根号a+根号b=根号5
1/（a-1）+1/（b-1）
=（b-1+a-1)/(a-1)(b-1)
=（3-2）/（ab-a-b+1)
=1/(1-3+1)
=-1
6、关于x的一元二次方程ax²+（b-1）x-a-1/a=0（　）
A、可能没有实数根 B、可能有相等实数根 C、有两个不同的负数根 D、有两个异号的实数根
此题中Δ=（b-1)^2-4a(-a-1/a)=（b-1)^2+4a^2+4>0
又因为两根之积是（-a-1/a）/a=-1-1/a^20

Answer 2

好多
不好意思
呵呵O(∩_∩)O~

Answer 3

作业还是自己做的好~