Question

高等数学，牛顿莱布尼兹公式的解释，谢谢了。

Answer 1

若f(x)在[a,b]上可积，且F(x)是f(x)的一个在[a,b]上的原函数，

则  ∫_a^bf(x)dx=F(b)-F(a)叫做牛顿—莱布尼茨公式

取a=0，b=x，f(x)=f'(t)

 ∫₀^xf'(t)dt=F(x)-F(0)

f'(t)的原函数是f(t)

则F(x)-F(0)=f(x)-f(0) 代入既可以得到

f(x)=f(0) +∫₀^xf'(t)dt  

追问

http://zhidao.baidu.com/question/982954155689789019.html?fr=index_nav&uid=wapp_1408335628074_353&step=3

您好，有两个问题，麻烦您了。

http://zhidao.baidu.com/question/1754670831276105428.html?fr=index_nav&uid=wapp_1408335628074_353&step=3

Answer 2

右边的积分
f'(t)的原函数是f(t)吧，
那么，根据牛—莱公式
积分等于f(t)取t=x和t=0时函数值的差
也就是
f(x)-f(0)
……