Question

观察下面的算式，找出其中的规律，然后计算出最后一个算式的结果

Answer 1

因为：1/6=1/2×3=1/2－1/3 1/12＝1/3×4＝1/3－1/4
所以：1/n(n+1)=1/n－1/n+1
即：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+······+1/110
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+······+1/10×11
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+······+(1/10-1/11)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+······+1/10-1/11 去掉括号
=1-1/11 合并同类项
=10/11
=1-1/n+1 规律

希望采纳，有疑问追问。