观察下面的算式，找出其中的规律，然后计算出最后一个算式的结果
1个回答
展开全部
因为：1/6=1/2×3=1/2－1/3 1/12＝1/3×4＝1/3－1/4
所以：1/n(n+1)=1/n－1/n+1
即：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+······+1/110
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+······+1/10×11
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+······+(1/10-1/11)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+······+1/10-1/11 去掉括号
=1-1/11 合并同类项
=10/11
=1-1/n+1 规律
希望采纳，有疑问追问。
所以：1/n(n+1)=1/n－1/n+1
即：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+······+1/110
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+······+1/10×11
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+······+(1/10-1/11)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+······+1/10-1/11 去掉括号
=1-1/11 合并同类项
=10/11
=1-1/n+1 规律
希望采纳，有疑问追问。
来自：求助得到的回答
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
