Question

若0≤x≤2，求函数y=（4的x—1/2次方）—（3.2的x次方）+5的最大值与最小值

Answer 1

y=4^(x-1/2)-3*2^x+5=4^x/4^(1/2)-3*2^x+5=1/2*(2^x)^2-3*2^x+5

设t=2^x,0<=x<=2,故有1<=t<=4
y=1/2t^2-3t+5=1/2(t-3)^2+1/2
所以,当t=3时有最小值是1/2,当t=1时有最大值是5/2

追问

问一下啊1/2*(2^x)^2是怎么化出来的

追答

4^x/4^(1/2)=(2^2)^x/2=(2^x)^2/2=1/2*(2^x)^2