根据定义证明limx趋近于正无穷sinx/√x=0
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证明：对任意的ε>0，解不等式
│(sinx/√x)-0│=│sinx/√x│≤1/√x<ε
得x>1/ε^2，即取正数A≥1/ε^2。
于是，对任意的ε>0，总存在正数A≥1/ε^2，当x>A时，有│(sinx/√x)-0│<ε，
即 lim(x->+∞)(sinx/√x)=0，证毕。
│(sinx/√x)-0│=│sinx/√x│≤1/√x<ε
得x>1/ε^2，即取正数A≥1/ε^2。
于是，对任意的ε>0，总存在正数A≥1/ε^2，当x>A时，有│(sinx/√x)-0│<ε，
即 lim(x->+∞)(sinx/√x)=0，证毕。
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