Question

若a>0且a≠1 则函数y=loga(x-1)-1的图像恒过点

Answer 1

过定点即有y=loga(x-1)-1的与a无关的点，下面介绍2种理解方法：

1. y=loga(x-1)-1由y=loga(x)向右平移1单位，在向下平移1单位得到

   由函数y=loga(x)恒过点(1,0)，(1,0)向右平移1单位，在向下平移1单位得到点(2,-1)

   y=loga(x-1)-1恒过点(2,-1)

2. 由函数y=loga(x)恒过点(1,0)知x=1时，y的值与a无关

   所以令x-1=1即x=2时，y=loga(x-1)-1的值与a无关，即过定点(2,-1)