问数学问题!!!!!!!!!!!急!!!!!!!!!!!

一个村庄有2011个小矮人,他们每个人不是带红帽子,就是带蓝帽子,戴红帽子时说真话;带蓝帽子时说假话,他们可以改变帽子的颜色。某一天,他们恰好每两个人都见了一次面,并说对... 一个村庄有2011个小矮人,他们每个人不是带红帽子,就是带蓝帽子,戴红帽子时说真话;带蓝帽子时说假话,他们可以改变帽子的颜色。某一天,他们恰好每两个人都见了一次面,并说对方都戴蓝帽子,这一天他们总共最少改变了___次帽子的颜色??
急需过程答案!!!!急!!!!!!!
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Aristophe
2012-10-20 · TA获得超过423个赞
知道答主
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2010

他们互相说都戴蓝帽说明两人一蓝一红,因此初始必须有蓝有红。

构造如下初始及见面情况:
2010红,1蓝
给矮人编号。2010红为1-2010号, 1蓝为2011号。
让1-2010分别与1蓝见面,前2009次不改变帽子颜色,最后一次改变。改变以后为1-2009红20102011蓝。改变了一次颜色。
以此类推,共需改变2010次帽子颜色。

下面证明这个是最少的做法:
如果初始多于1蓝变换次数更少,那么这2个蓝帽子在见面前一定有一个人先变回红帽子,并最终变回蓝帽子,这个人至少变换了2次帽子颜色,则必然比构造情况改变次数多。矛盾。

证毕
1336309832
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奇数个人怎么每两个人见面 ,好J
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XBGAYY
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知道小有建树答主
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奇数个人怎么每两个人见面
追问
你这屌丝弱爆了!!!
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wtfvk1987
2012-10-20
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这个也上百度啊。。晕啊
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qq2225956578
2012-10-20
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2011次
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qq1531168034
2012-10-20 · TA获得超过731个赞
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