Question

问数学问题！！！！！！！！！！！急！！！！！！！！！！！

一个村庄有2011个小矮人，他们每个人不是带红帽子，就是带蓝帽子，戴红帽子时说真话；带蓝帽子时说假话，他们可以改变帽子的颜色。某一天，他们恰好每两个人都见了一次面，并说对方都戴蓝帽子，这一天他们总共最少改变了＿＿＿次帽子的颜色？？
急需过程答案！！！！急！！！！！！！

Answer 1

2010

他们互相说都戴蓝帽说明两人一蓝一红，因此初始必须有蓝有红。

构造如下初始及见面情况：
2010红，1蓝
给矮人编号。2010红为1-2010号， 1蓝为2011号。
让1-2010分别与1蓝见面，前2009次不改变帽子颜色，最后一次改变。改变以后为1-2009红20102011蓝。改变了一次颜色。
以此类推，共需改变2010次帽子颜色。

下面证明这个是最少的做法：
如果初始多于1蓝变换次数更少，那么这2个蓝帽子在见面前一定有一个人先变回红帽子，并最终变回蓝帽子，这个人至少变换了2次帽子颜色，则必然比构造情况改变次数多。矛盾。

证毕

Answer 2

奇数个人怎么每两个人见面 ,好J

Answer 3

奇数个人怎么每两个人见面

追问

你这屌丝弱爆了！！！

Answer 4

这个也上百度啊。。晕啊

Answer 5

2011次

Answer 6

n次