Question

数学问题，很简单，快来看看呀！！

如图，平行四边形ABCD中，AE是∠BAD的平分线交BC于E,EF∥AB交AD于F，试问四边形ABEF是菱形吗？请说明理由。

Answer 1

是
证明：因为ABCD是平行四边形，且AB∥EF，所以ABEF也是平行四边形
又因为AE为∠BAD的角平分线，所以∠BAE=∠EAF，
又因为ABEF是平行四边形，所以∠FAE=∠BEA，
同理∠AEF=∠BAE
所以三角形ABE≌三角形AEF
又因为AB=EF
所以四边相等
所以为菱形~
谢谢望采纳！

Answer 2

是菱形

因为四边形ABCD为平行四边形；
所以AD//BC；
且EF//AB；
所以ABEF为平行四边形；
因为AE是∠BAD的平分线；
所以∠BAE=∠FAE；
且AD//BC；
所以∠FAE=∠BEA；
所以∠BAE=∠BEA；
所以BA=BE；
所以四边形ABEF是菱形。
（有两条邻边相等的平行四边形是菱形）

Answer 3

ABEF是菱形
平行四边形ABCD,CD∥AB,AD∥BC
∵EF∥AB，CD∥AB 且AB=CD
∴AB∥EF 且AB=EF
∵AD∥BC，AE是∠BAD的平分线交BC于E
∴AF∥BE且AF=BE
ABEF是平行四边形

Answer 4

是
证明：因为ABCD是平行四边形，且AB∥EF，所以ABEF也是平行四边形
又因为AE为∠BAD的角平分线，所以∠BAE=∠EAF，
又因为ABEF是平行四边形，所以∠FAE=∠BEA，
同理∠AEF=∠BAE
所以三角形ABE≌三角形AEF
又因为AB=EF
所以四边相等
所以为菱形~
谢谢望采纳！

Answer 5

四边形ABEF是菱形
理由如下：
∵AD∥BC
∴AF∥BE
∵AB∥FE
∴∠BAE=∠AEF
∴四边形ABEF是平行四边形
∴∠BAF=∠BEF
∴∠BAF-∠BAE=∠BEF-∠AEF
∴∠AEA=∠EAB
∴AB=BE
∴四边形ABEF是菱形

Answer 6

因为ef平行ab，abef是平行四边形，且角fae=角aeb。因为ae是角bad的平分线，所以角fae=角bae，所以角bae=角aeb所以ab=be，所以abef是菱形（两条邻边相等的平行四边形是菱形）