Question

已知多项式2x^3-x^2+m有一个因式是2x+1，求求m的值。 已知x+1/x=10，求x^3+1/x^3的值。

过程能详细就详细，不要简略，我理解能力有点差，可能需要详细解释。谢谢。

Answer 1

多项式2x^3-x^2+m有一个因式是2x+1，

则2x+1=0时，2x^3-x^2+m=0，即x=-1/2代入2x^3-x^2+m=0，

所以-1/4-1/4++m=0,

m=1/2

追问

请问2x+1=0为什么等于0？

追答

既然可以分解成2x+1，说明2x+1=0时，原来的多项式也就是0乘以另外一个因式了，这样这个多项式的值也是0.所以采用这种办法来解。
比如x^2-4=(x-2)（x+2),显然，x-2=0或x+2=0时，x^2-4=0一定成立，就是这个意思。

追问

是说这只是一个假设吗？

追答

不是假设，是一定这样的。