Question

在矩形ABCD中对角线AC，BD相交于点o过A点作AE垂直BD垂足为点E若ED=3OE AE=根号3则BD的长为多少

要过程

Answer 1

答案4
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB=OC=OD，角A=角B=角C=角D=90°，角CDB=角DBA
又∵AE⊥BD,ED=3OE即OE=EB
∴三角形AOB是等边三角形
∴角OBA=60°
根据勾股定理AB=2
∴BD=4

追问

还有一个答案

追答

第一种垂点在OB上，还有一种就是垂点在OD上，这种情况简单说了，OD=OA，ED=3OE,
所以OD=OA=4OE
设OE为X，4X²-X²=3 3X²=3 X=1 X=-1(三角形不存在）
所以BD=8OE=8