Question

各位网友，帮我做两道数学题吧！第（1）题我是弄懂了，但不确定。第（2）题绞尽脑汁也做不出，尤其是画图

如图，（1）P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。证明AR与AQ。
（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时候，（1）所得的结论还成立吗？请你在以下图中完成图形，并给予证明。
（回答第2题时要配上你完成的图形！！）（回答一定要详细
）（尽快做出来）





Answer 1

第一题也是同样的方法做

Answer 2

1、AR=AQ

如图，∠B=∠C，∠BPR=∠CPR=90

所以∠CRP=∠BQP

因为∠BQP=∠AQR

所以∠CQP=∠AQR

所以AR=AQ

2、成立，证明理论与1题相同，利用直角三角形两角互余，证明出两脚相等即可，

Answer 3

（1）ΔABC是等腰三角形

所以∠B=∠C

又因为RP⊥BC

所以∠B+∠BQP=90°

       ∠C+∠R=90°

所以∠R=∠BQP

又因为∠BQP=∠RQA（对顶角相等）

所以∠R=∠RQA

所以AR=AQ

（2）

（1）中的结论仍然成立。

如图所示：

ΔABC是等腰三角形

所以∠ABC=∠C

又因为∠ABC=∠QBP

所以∠C=∠QBP

又因为RP⊥BC

所以∠QBP+∠Q=90°

       ∠C+∠R=90°

所以∠R=∠Q

所以AR=AQ