请教1道奥数题 要用小学的方法解题 还要有详细的讲解

问题是:今年叔叔的年龄是小明的年龄的7倍,5年后,叔叔的年龄是小明的4倍。今年叔叔和小明的年龄各是多少岁?(这是三年级的奥数题)要用普通的方法列式!急!急!急!急!急!急... 问题是:今年叔叔的年龄是小明的年龄的7倍,5年后,叔叔的年龄是小明的4倍。今年叔叔和小明的年龄各是多少岁?(这是三年级的奥数题)
要用普通的方法列式! 急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!!!!!!!!!!!!!!!!
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不要用方程 我还没学呢
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hongqiaozou
2012-10-21 · TA获得超过1万个赞
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变倍问题:对于小学三年级学生来说,要求有点高,不过,只要方法得当,还是可以理解的。

变倍问题最终是用“差倍问题”来解答的。

变倍问题,最终是比较叔叔两种不同状态形成的差异来计算每份量的大小。                 

第一种状态:按实际情况:即5年后,增加5岁,就是4倍,即4份(不算红色部分)。   

第二种状态:按假设情况:即把原来每份都增加5岁,就是7倍,即7份(算上红色部分)。 

通过对这两种状态的比较,可以看出:叔叔多算了7-1=6个5岁,即多算30岁,就多出了7-4=3份。所以每份(也就是小明5年后的年龄)是:5×(7-1)÷(7-4) =10(岁)   

那么小明今年是10-5=5(岁);叔叔今年:5*7=35(岁) 

 

这是按题意顺序来思考的,即把今年作为最初状态,5年后作为最终状态。这样算出小明5年后的年龄,还需要还原到今年。

如果反向思考,即把5年后作为最初状态,今年作为最终状态,计算将更会简单:(求出的结果就是今年的,因而不需要还原)

从示意图中可以看出:(把小明今年的年龄看成1份)

实际上,叔叔减少5岁,(从5年后到今年)就变成7倍关系,即叔叔年龄是7份。

假设把叔叔的每份都减少5岁,也就是减少4个5岁,仍然是4倍关系。

由于多减了4-1=3个5岁,即5×(4-1)=15岁,倍数就由7倍变成4倍,少了7-4=3份。所以1份(也就是小明今年的年龄)是:5×(4-1)÷(7-4)=15÷3=5(岁)

叔叔的年龄是:5×7=35(岁)

 

通过示意图,确定了计算方法。但画图很费时,在直观了解倍数关系的变化规律后,可用画线段图的方法,就比较简便:

 

例如方法一用线段图:

把小明5年后的年龄看成1份。(可以不画,但要说明或知道1份是什么。因为最终不是用叔叔的年龄和小明比较,而是用叔叔两种状态的年龄进行比较)

方法二,用线段如何画,自己看着练习画一画,小学奥数学习,一定要注意“数形结合”,将抽象的数量关系,变成具体、直观的形象,这样便于理解与记忆,理解是最好的记忆。

梦之玥樱
2012-10-22 · TA获得超过144个赞
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变倍问题 对于小学三年级学生来说,要求有点高,不过,只要方法得当,还是可以理解的。

变倍问题最终是用“差倍问题”来解答的。

变倍问题,最终是比较叔叔两种不同状态形成的差异来计算每份量的大小。                 

第一种状态:按实际情况:即5年后,增加5岁,就是4倍,即4份(不算红色部分)。   

第二种状态:按假设情况:即把原来每份都增加5岁,就是7倍,即7份(算上红色部分)。 

通过对这两种状态的比较,可以看出:叔叔多算了7-1=6个5岁,即多算30岁,就多出了7-4=3份。所以每份(也就是小明5年后的年龄)是:5×(7-1)÷(7-4) =10(岁)   

那么小明今年是10-5=5(岁);叔叔今年:5*7=35(岁) 

 

这是按题意顺序来思考的,即把今年作为最初状态,5年后作为最终状态。这样算出小明5年后的年龄,还需要还原到今年。

如果反向思考,即把5年后作为最初状态,今年作为最终状态,计算将更会简单:(求出的结果就是今年的,因而不需要还原)

从示意图中可以看出:(把小明今年的年龄看成1份)

实际上,叔叔减少5岁,(从5年后到今年)就变成7倍关系,即叔叔年龄是7份。

假设把叔叔的每份都减少5岁,也就是减少4个5岁,仍然是4倍关系。

由于多减了4-1=3个5岁,即5×(4-1)=15岁,倍数就由7倍变成4倍,少了7-4=3份。所以1份(也就是小明今年的年龄)是:5×(4-1)÷(7-4)=15÷3=5(岁)

叔叔的年龄是:5×7=35(岁)

 

通过示意图,确定了计算方法。但画图很费时,在直观了解倍数关系的变化规律后,可用画线段图的方法,就比较简便:

 

例如方法一用线段图:

把小明5年后的年龄看成1份。(可以不画,但要说明或知道1份是什么。因为最终不是用叔叔的年龄和小明比较,而是用叔叔两种状态的年龄进行比较)

方法二,用线段如何画,自己看着练习画一画,小学奥数学习,一定要注意“数形结合”,将抽象的数量关系,变成具体、直观的形象,这样便于理解与记忆,理解是最好的记忆。

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匿名用户
2012-10-20
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设今年小明年龄是X,叔叔年龄是7x;五年以后小明的年龄是(x+5),叔叔的年龄是(7x+5)。
由题意知道五年以后叔叔的年龄是小明年龄的四倍,所以有(7x+5)/(x+5)=4.
解X就可以了。
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龙族VS天武
2012-10-21
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由于叔叔和小明的年龄差不变,所以得出下式:
(4*5-5)/(7-4)
解:原式=(20-5)/3 这是奥数中的差倍问题
=15/3
=5(岁) 5*7=35(岁)
得出今年小明5岁,叔叔35岁.

答:今年小明5岁,叔叔35岁.
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找我的派大星
2012-10-20 · TA获得超过684个赞
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设小明现在x岁,则叔叔今年为7x岁。
小明五年后为(x+5)岁,叔叔为(7x+5)岁
7x+5=(x+5)×4
7x+5=4x+20
3x=15
x=5
答:小明今年5岁,叔叔35岁。
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