已知f(α)=(sin(π/2-α)cos(2π-α)tan(-α+3π))/tan(π+α)sin
已知f(α)=(sin(π/2-α)cos(2π-α)tan(-α+3π))/tan(π+α)sin(π/2+α)(1)化简(2)若α是第三象限角,且cos﹙α-3π/2...
已知f(α)=(sin(π/2-α)cos(2π-α)tan(-α+3π))/tan(π+α)sin(π/2+α)
(1)化简
(2)若α是第三象限角,且cos﹙α-3π/2)=1/5,求f(α)的值 展开
(1)化简
(2)若α是第三象限角,且cos﹙α-3π/2)=1/5,求f(α)的值 展开
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(1)三角函数公式
sin(π/2-α)=cosα,cos(2π-α)=cosα,tan(3π-α)=-tanα,tan(π+α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
故原式=cosα*cosα*(-tanα)/(tanα*cosα)=-cosα
(2)有三角函数公式cos(α-3π/2)=cos(α+π/2)=-sinα=1/5,
所以sinα=-1/5,
由α是第三象限角,cosα<o ,而cosα^2+sinα^2=1,故cosα=-2√6/5
所以f(α)=-cosα=2√6/5
望楼主采纳
sin(π/2-α)=cosα,cos(2π-α)=cosα,tan(3π-α)=-tanα,tan(π+α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
故原式=cosα*cosα*(-tanα)/(tanα*cosα)=-cosα
(2)有三角函数公式cos(α-3π/2)=cos(α+π/2)=-sinα=1/5,
所以sinα=-1/5,
由α是第三象限角,cosα<o ,而cosα^2+sinα^2=1,故cosα=-2√6/5
所以f(α)=-cosα=2√6/5
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