Question

在△ABC中,已知BC=6,∠A=60°,∠C=75°.求AB和AC的长。

Answer 1

解：过点C作CD⊥AB于D
∵∠A＝60, ∠ACB＝75
∴∠B＝180-∠A-∠ACB＝45
∵CD⊥AB
∴BD＝CD＝BC/√2＝6/√2＝3√2
∴AD＝CD/√3＝3√2/√3＝√6,AC＝CD/（√3/2）＝3√2/（√3/2）＝2√6
∴AB＝AD+BD＝√6+3√2

Answer 2

BC=b.AB=c,AC=b，sin45°＝√2/2,sin60°=√3/2,sin75°=(√6+√2)/4
∠B＝180°－60°－75°＝45°
由正弦定理，得：
b/sinB=a/sinA
b=asinB/sinA=6sin45°/sin60°＝2√6
即AC＝2√6
又c/sinC=a/sinA
∴c=asinC/sinA=6sin75°/sin60°＝[6×(√6+√2)/4]/(√3/2）=3√2+√6
即AB=3√2+√6

Answer 3

解： 设BC为a，AB为c，AC为b。
根据正弦定理，
a比sinA=c比sinC=b比sinB （比就是除以的意思）（∠A+∠B+∠C=180°）
AB=3+根号6 ，AC=2倍根号6 （sin60°=2分之根号3）[sin75°=sin（30°+45°）=4分之根号2+根号6] 可以翻开数学必修五第一章就是学正弦定理的

Answer 4

利用bc/sin(a)=2r 公式就可以算出来咯