Question

当x<0,y=6-4x-9/x的最小值,并求出相应的X的取值.

过程~~thx

Answer 1

【参考答案】

由x<0知-x>0，
本题可以借助均值不等式求解。
因 4(-x)+[9/(-x)]
≥2×√[4×9×(-x)/(-x)]
=12
所以 y=6-4x-(9/x)≥12+6=18
即 y的最小值是18
此时必须 4(-x)=9/(-x)
x^2 =9/4，即x=-3/2

Answer 2

y＝6－4x－(9/x)＝6＋[(-4x)＋(-9/x)]

x<0时，-x>0
由均值不等式可得
(-4x)＋(-9/x)≥2√36＝12
当且仅当，4x＝9/x
即，x＝-3/2时，等号成立
则，y≥6＋12＝18

所以，x＝-3/2时，y有最小值＝18

追问

一定要乘负先?

追答

也不一定

不过你要知道
x>0时，x＋(1/x)≥2
x<0时，x＋(1/x)≤-2

取值范围不同，不等式的结果也不同

追问

我是
y=6-(4x＋9/x)
4x＋9/x ≥12
6-4x-9/x ≤ 18
然後不知怎了

追答

用错公式了（你用的是x>0的公式）

x<0时，4x＋9/x≤-12
则，-(4x＋9/x)≥12

y＝6＋[-(4x＋9/x)]≥6＋12＝18
所以，y≥18

追问

x<0时，4x＋9/x≤-12
则，-(4x＋9/x)≥12
这个和你上面那个有什么不同?

追答

是一样的

追问

可以最後先乘负?

追答

先乘后乘，是一样的

自变量的取值范围不同
使用的均值不等式也不一样

追问

你是学霸麼

追答

算不上吧，只是你问的这题，我恰好会做

追问

大神你读大学麼

追答

嗯，大一

要是这道题没问题了，能先给个好评吗
谢谢了

追问

你什麼时候在呀方便问题

追答

晚上都在，白天偶尔也会来逛逛

有问题的话，可以在这题后面追问
我可以第一时间知道

追问

Ok

追答

(^-^)，谢谢好评

追问

非常感谢（≧≦）