Question

甲乙丙共有一百本课外书，甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是无五，余也都是

甲乙丙共有一百本课外书，甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是无五，余也都是一。那么乙有多少本书。

Answer 1

甲-a乙=1
丙-b甲=1
甲+乙+丙=100
可以看出，丙最大，然后是甲然后是乙
假设a，b都是1，那么算得甲=100/3
（甲-1）/a+甲+（b甲+1）=100
化简得：甲=（99a+1）/(1+a+ab)
设a=1，那么要使甲为整数
b可以取0
甲=50不满足，
取2 甲=25，乙=24，丙=51
满足条件。

Answer 2

甲=5*乙十1
丙=5*甲十1
=5（5乙十1）十1
=25*乙十6
所以甲乙丙一共可以看成
（5乙十1）十乙十（25乙十6）
=31乙十7
所以，
31乙=100-7
乙有：
（100-7）／31=3（本）
甲有：
5*3十1=16（本）
丙有：
25*3十6=81（本）

追答

因为根据已知条件，
甲的本数除以乙的本数，商5余1，
甲／乙=5……1，
则，甲=5乙十1，
丙的本数除以甲的本数，商5余1，
丙／甲=5……1，
则，丙=5甲十1

验算：16十3十81=100
符合题意

Answer 3

100-7=93
93/（5*5+5+1）=3
3*5+1=16
16*5+1=81