已知等差数列 an 的前n项和为sn,n∈N,a₃=5,S10=100 （1）求数列{an}的通
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∵｛an｝是等差数列∴S5=5(a1+a5)/2=5(a1+5)/2=15解得：a1=1则d=(a5-a1)/4=1∴通项公式：an=a1+(n-1)d=n则数列｛1/(an*a（n+1）)｝的前一百项和为：1/(1x2)+1/(2x3)+……+1/(100x101)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/100-1/101)=1-1/2+1/2-1/3+……+1/100-1/101=1-1/101=100/101
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